Hvordan løser du x ^ 2 + 20x + 104 = 0 ved å fylle plassen?

Svar:

#x = -10 + - 2i #

Forklaring:

Flytt konstant begrepet til RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

Legg til torget med halvparten av koeffisienten til # X # sikt til begge sider:

# x ^ 2 + 20x + farge (rød) (10 ^ 2) = -104 + farge (rød) (10 ^ 2) #

Dette blir:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

Ta firkantede røtter på begge sider.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #