Hastigheten til en gjenstand med en masse på 8 kg er gitt av v (t) = sin 3 t + cos 2 t. Hva er impulsen på objektet på t = (3 pi) / 4?

Svar:

Vennligst se forklaringen …

Forklaring:

Dette er et dårlig problem. Jeg ser mange spørsmål spør hva er impulsen påført på et objekt på et gitt tidspunkt. Du kan snakke om kraft som brukes på et gitt øyeblikk. Men når vi snakker om Impulse, er det alltid definert for et tidsintervall og ikke for et øyeblikk.

Ved Newtons andre lov, Makt: # Vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. Vec {v}) = m frac {d vec {v}} {dt} #

Kraftens styrke: # F (t) = m frac {dv} {dt} = m. Frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) #, #F (t) = m. (3cos3t-2sin2t) #

# (T = (3 pi) / 4) = (8 kg) ganger (3cos ((9 pi) / 4) -2sin ((3 pi) / 2)) ms ^ {-2} = 32,97 N #

Impuls: # J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t).dt # er definert for tidsintervallet # Delta t = t_f-t_i #. Så det gir ingen mening å snakke om impuls på et øyeblikk.

Hastigheten til en gjenstand med en masse på 3 kg er gitt av v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Hva er impulsen på objektet på t = (7 pi) / 12?

Jeg fant 25.3Ns, men sjekk metoden min .... Jeg vil bruke definisjonen av impuls, men i dette tilfellet på et øyeblikk: "Impulse" = F * t hvor: F = kraft t = tid Jeg prøver å omorganisere ovennevnte uttrykk som : "Impulse" = F * t = ma * t For å finne akselerasjonen finner jeg hellingen av funksjonen som beskriver hastigheten din og evaluerer den på det angitte øyeblikket. Så: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) ved t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 Så impulsen: "Impulse" = F * t = ma * t = 3 *

Hastigheten til en gjenstand med en masse på 3 kg er gitt av v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Hva er impulsen på objektet på t = (7 pi) / 12?

Impulsen er definert som forandring i momentum, så her endres momentum mellom t = 0 til t = (7pi) / 12 er, m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) + cos (9 * (7pi) / 12) -kos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 Kg.ms ^ -1

Hastigheten til en gjenstand med en masse på 8 kg er gitt av v (t) = sin 4 t + cos 13 t. Hva er impulsen på objektet på t = (3 pi) / 4?

Bar J = 5,656 "Ns" bar J = int F (t) * dt F = m * a = m * (dv) / (dt) bar J = int m * (dv) / (dt) * dt bar J = m int dvdv = (4cos4t -13sin13t) * dt bar J = m int (4cos4t-13sin13t) * dt bar J = m (sin4t + cos13t) bar J = 8 (sin4 * 3pi / 4 + cos13 * 3pi / 4) bar J = 8 * (0 + 0,707) bar J = 8 * 0,707 bar J = 5,656 "Ns"