Funksjonen f (t) = 5 (4) ^ t representerer antall frosker i en dam etter t år. Hva er årlig prosentendring? Den omtrentlige månedlige prosentendringen?

Svar:

Årlig endring: 300%

Ca. månedlig: 12,2%

Forklaring:

Til #f (t) = 5 (4) ^ t # hvor # T # er uttrykt i form av år, har vi følgende økning # Delte_Y f # mellom årene # Y + n + 1 # og #Y + n #:

#Delta_Yf = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

Dette kan uttrykkes som # Del P #, en årlig prosentvis endring, slik at:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4-1 = 3 ekvivalent 300 \% #

Vi kan da beregne dette som en tilsvarende forsterket månedlig endring, # Del M #.

Fordi:

# (1 + Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

deretter

# Delta M = (1 + Delta P) ^ (1/12) - 1 ca. 12,2 \% #

Ligningen som representerer en hunds alder i folkeår er p = 6 (d-1) +21 hvor p representerer en hunds alder i antall år, og d representerer sin alder i hundår. Hvor gammel er en hund hvis han er 17 år?

D = 1/3 "år eller 4 måneder gammel" Du er forutsatt at p = 17 og ASKED for å finne verdien av d Erstatt for p og løse deretter for dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 rød) (d) -1) +21 "" trekker 21 fra hver side. 17 -21 = 6 (farge (rød) (d) -1) -4 = 6color (rød) (d) -6 "" legger til 6 på begge sider. -4 + 6 = 6farger (rød) (d) 2 = 6farger (rød) (d) 2/6 = farge (rød) (d) d = 1/3 "år eller 4 måneder gammel"

Startlønnen for en ny ansatt er $ 25000. Lønnen for denne ansatte øker med 8% per år. Hva er lønn etter 6 måneder? Etter 1 år? Etter 3 år? Etter 5 år?

Bruk formel for enkel interesse (se forklaring) Bruk formel for enkel interesse I = PRN For N = 6 "måneder" = 0,5 år I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 hvor A er lønn inkludert renter. Tilsvarende når N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Du har $ 47 å bruke på musikkbutikken. Hver kassettbånd koster $ 5 og hver D koster $ 10. Hvis x representerer antall bånd og y antall CDer, hva er den lineære ulikheten som representerer denne situasjonen?

Se nedenfor. Da hvert kassettbånd koster $ 5 og hver CD koster $ 10, vil x antall bånd og y antall CDer koste 5xx x + 10 xx y = 5x + 10y dvs. man må betale 5x + 10y for å kjøpe x antall bånd og y antall CDer. Men man kan ikke bruke mer enn $ 47 da det er beløpet med meg. Derfor bør vi ha 5x + 10y <= 47 den lineære ulikheten som representerer denne situasjonen. Løsningen vil bli gitt med grafen {5x + 10y <= 47 [-6,75, 13,25, -2,96, 7,04]} og man kan kjøpe x antall bånd og y antall CDer, hvor x og y er som per koordinater for en pek i den skyggefulle regionen.