Hypotenuseen til en riktig trekant er 15 centimeter lang. Ett ben er 9 cm langt. Hvordan finner du lengden på det andre benet?

Svar:

Det andre benet er # "12 cm" # lang.

Forklaring:

Bruk Pythagorasetningen:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, hvor:

# C # er hypotenuseen, og #en# og # B # er de andre to sidene (bena).

La # a = "9 cm" #

Sett om ligningen for å isolere # B ^ 2 #. Plugg inn verdiene for #en# og # C #, og løse.

# B ^ 2 = c ^ 2-en ^ 2 #

# b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 #

Forenkle.

# b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "#

# b ^ 2 = "144 cm" ^ 2 "#

Ta kvadratroten på begge sider.

# b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") #

Forenkle.

# b = "12 cm" #

Svar:

#12# centimeter lang.

Forklaring:

Siden dette er en riktig trekant, kan vi bruke Pythagorasetningen.

# "c = hypotenuse" #

# "a = ben" #

# "b = ben" #

Vi kan erstatte i # C # (hypotenuse) og #en# (en av bena) for å finne lengden på # B # (det andre benet)

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# 81 + b ^ 2 = 225 #

# b ^ 2 = 144 #

#b = sqrt144 #

#b = 12 #

Så det andre benet er #12# centimeter lang.

Hypotenusen til en riktig trekant er 41 cm lang og lengden på et ben er 9 cm. Hvordan finner du lengden på det andre benet?

40 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hypotenus (41) er c og la oss tilordne 9 til en subtraksjon over ^ 2 b ^ 2 = 1681-81 b ^ 2 = 1600 b = sqrt (1600) b = 40

Hypotenusen til en riktig trekant er 39 inches, og lengden på ett ben er 6 inches lengre enn to ganger det andre benet. Hvordan finner du lengden på hvert ben?

Benene er av lengde 15 og 36 Metode 1 - Kjente trekanter De første rettvinklede trekanter med ulik lengde side er: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Legg merke til at 39 = 3 * 13, så Vil en trekant med følgende sider fungere: 15, 36, 39 dvs. 3 ganger større enn en 5, 12, 13 trekant? To ganger 15 er 30, pluss 6 er 36 - Ja. farge (hvit) () Metode 2 - Pythagoras formel og litt algebra Hvis det mindre benet er lengde x, er det større beinet av lengde 2x + 6 og hypotenusen er: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) farge (hvit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Firkant begge endene for å få: 1521 = 5x ^ 2 +

Ett ben av en riktig trekant er 3,2 cm lang. Lengden på det andre benet er 5,7 centimeter. Hva er lengden på hypotenusen?

Hypotenus av høyre trekant er 6,54 (2 dp) cm lang. La første bein av høyre trekant være l_1 = 3,2 cm. Andre ben av righr-trekanten er l_2 = 5,7 cm. Hypotenus av en riktig trekant er h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5,7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) cm.