Trekant A har sider med lengder 60, 45 og 54. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 7. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

Trekant A har sider med lengder 60, 45 og 54. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 7. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?
Anonim

Svar:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Forklaring:

Siden trianglene er like, er forholdene til de tilsvarende sidene like.

Navngi de tre sidene av trekanten B, a, b og c, som svarer til sidene 60, 45 og 54 i trekanten A.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Hvis side a = 7 så er forholdet mellom tilsvarende sider #= 7/60 #

dermed b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "og" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

De 3 sidene av B #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Hvis b = 7 så er forholdet mellom tilsvarende sider #= 7/45#

dermed en # = 60xx7 / 45 = 28/3 "og" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

De 3 sidene av B = #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Hvis c = 7 så er forholdet mellom tilsvarende sider = #7/54#

dermed en # = 60xx7 / 54 = 70/9 "og" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

De 3 sidene av B #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#