Hva er faktorisering av kvadratiske uttrykk?

Faktorisering av et kvadratisk uttrykk er motsatt av ekspansjon, og er prosessen med å sette parentesene tilbake i uttrykket i stedet for å ta dem ut.

Å faktorisere et kvadratisk uttrykk for skjemaet # Ax ^ 2 + bx + c # du må finne to tall som legger sammen for å gi den første koeffisienten av # X # og multipliser for å gi den andre koeffisienten av # X #.

Et eksempel på dette ville være ligningen # x ^ 2 + 5x + 6 #, som faktoriserer for å gi uttrykket # (X + 6) (x-1) #

Nå kan man forvente at løsningen skal inkludere tallene 2 og 3, da disse to tallene begge legger sammen for å gi 5 og multiplisere for å gi 6. Da skiltene er forskjellige i den faktoriserte ligningen, må løsningen til ligningen være # (X + 6) (x-1) #, som #+6 -1# gir #5#, og # 6 ganger 1 # gir en oppløsning på 6.

Ligningen kan kontrolleres ved å multiplisere løsningene tilbake i ligningen for å gi den opprinnelige kvadratisk av # x ^ 2 + 5x + 6 #.