Tre sider av en trekant måler 4,5 og 8. Hvordan finner du lengden på den lengste siden av en lignende trekant hvis omkrets er 51?

Svar:

Den lengste siden er #24#.

Forklaring:

Omkretsen av den andre trekant vil være proporsjonal med den første, så vi vil jobbe med den informasjonen.

La triangelen med sidelengder #4#, #5#, og #8# bli kalt # Delta_A #, og den tilsvarende trekanten med omkrets #51# være # Delta_B #. La P være omkretsen.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Ekspansjonsfaktoren til den større trekant i forhold til de mindre er gitt av # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, hvor #ƒ# er ekspansjonsfaktoren.

#ƒ= 51/17 = 3#

Dette resultatet betyr at hver side av # Delta_B # måle #3# ganger lengden på sidene av # Delta_A #.

Da vil den lengste siden i den tilsvarende trekant gis ved å multiplisere den største siden i den opprinnelige trekanten av ekspansjonsfaktoren, #3#.

Derfor er den lengste siden i den tilsvarende trekant # 8 xx 3 = 24 #.

Forhåpentligvis hjelper dette!

Svar:

Forklaring:

Omkretsen av den gitte trekanten måler

# P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

En lignende trekant har proporsjonale sider, slik at du kan vurdere at forholdet mellom kantene er 51: 17 = 3, og det samme forholdet er i forhold til sidene, slik at lengden på den lengste siden av den tilsvarende trekant er 8 x 3 = 24

Omkretsen av en trekant er 24 tommer. Den lengste siden av 4 tommer er lengre enn den korteste siden, og den korteste siden er tre fjerdedeler lengden av midtsiden. Hvordan finner du lengden på hver side av trekanten?

Vel dette problemet er ganske enkelt umulig. Hvis den lengste siden er 4 tommer, er det ingen måte at omkretsen av en trekant kan være 24 tommer. Du sier at 4 + (noe mindre enn 4) + (noe mindre enn 4) = 24, noe som er umulig.

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Sidene av en trekant er 5, 6 og 10. Hvordan finner du lengden på den lengste siden av en lignende trekant hvis korteste side er 15?

Se forklaring. Hvis to figurer er simmilar, er kvotientene av lengder av respektive sider lik likestillingsskala. Her hvis den korteste siden er 15, er skalaen k = 15/5 = 3, så alle sider av den andre triangelen er 3 ganger lengre enn de respektive sidene av den første triangelen. Så den simmilære trekanten har sider av lengder: 15,18 og 30. Til slutt kan vi skrive svar: Den lengste siden av den andre trekanten er 30 enheter lang.