To terninger har hver egenskapen at en 2 eller 4 er tre ganger så sannsynlig å vises som en 1, 3, 5 eller 6 på hver rulle. Hva er sannsynligheten for at en 7 vil være summen når de to terningene rulles?

To terninger har hver egenskapen at en 2 eller 4 er tre ganger så sannsynlig å vises som en 1, 3, 5 eller 6 på hver rulle. Hva er sannsynligheten for at en 7 vil være summen når de to terningene rulles?
Anonim

Svar:

Sannsynligheten for at du vil rulle en 7 er 0,14.

Forklaring:

La # X # lik sannsynligheten for at du vil rulle en 1. Dette vil være like sannsynlig som å rulle en 3, 5 eller 6. Sannsynligheten for å rulle en 2 eller 4 er # 3x #. Vi vet at disse sannsynlighetene må legges til en, så

Sannsynligheten for å rulle en 1 + sannsynligheten for å rulle en 2 + sannsynligheten for å rulle en 3 + sannsynligheten for å rulle en 4 + sannsynligheten for å rulle en 5 + sannsynligheten for å rulle en 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0,1 #

Så sannsynligheten for å rulle en 1, 3, 5 eller 6 er 0,1 og sannsynligheten for å rulle en 2 eller 4 er #3(0.1)=0.3#.

Det er et begrenset antall måter å rulle terningene på for å få summen vist på terningen til å være lik 7.

Første dør = 1 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 6 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.1)=0.01#

Første dør = 2 (sannsynlighet 0.3)

Andre dø = 5 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.3)(0.1)=0.03#

Første dør = 3 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 4 (sannsynlighet 0.3)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.3)=0.03#

Første dør = 4 (sannsynlighet 0.3)

Andre dø = 3 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.3)(0.1)=0.03#

Første dør = 5 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 2 (sannsynlighet 0.3)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.3)=0.03#

Første dør = 1 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 6 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.1)=0.01#

Nå kan vi summere alle disse sannsynlighetene

Sannsynlighet for å rulle en 7 er

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.