To terninger har hver egenskapen at en 2 eller 4 er tre ganger så sannsynlig å vises som en 1, 3, 5 eller 6 på hver rulle. Hva er sannsynligheten for at en 7 vil være summen når de to terningene rulles?

Svar:

Sannsynligheten for at du vil rulle en 7 er 0,14.

Forklaring:

La # X # lik sannsynligheten for at du vil rulle en 1. Dette vil være like sannsynlig som å rulle en 3, 5 eller 6. Sannsynligheten for å rulle en 2 eller 4 er # 3x #. Vi vet at disse sannsynlighetene må legges til en, så

Sannsynligheten for å rulle en 1 + sannsynligheten for å rulle en 2 + sannsynligheten for å rulle en 3 + sannsynligheten for å rulle en 4 + sannsynligheten for å rulle en 5 + sannsynligheten for å rulle en 6 = 1.

# X + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10x = 1 #

# X = 0,1 #

Så sannsynligheten for å rulle en 1, 3, 5 eller 6 er 0,1 og sannsynligheten for å rulle en 2 eller 4 er #3(0.1)=0.3#.

Det er et begrenset antall måter å rulle terningene på for å få summen vist på terningen til å være lik 7.

Første dør = 1 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 6 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.1)=0.01#

Første dør = 2 (sannsynlighet 0.3)

Andre dø = 5 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.3)(0.1)=0.03#

Første dør = 3 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 4 (sannsynlighet 0.3)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.3)=0.03#

Første dør = 4 (sannsynlighet 0.3)

Andre dø = 3 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.3)(0.1)=0.03#

Første dør = 5 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 2 (sannsynlighet 0.3)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.3)=0.03#

Første dør = 1 (sannsynlighet 0.1)

Andre dø = 6 (sannsynlighet 0.1)

Sannsynligheten for dette skjer er #(0.1)(0.1)=0.01#

Nå kan vi summere alle disse sannsynlighetene

Sannsynlighet for å rulle en 7 er

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.

Du har tre terninger: en rød (R), en grønn (G) og en blå (B). Når alle tre terningene rulles på samme tid, hvordan beregner du sannsynligheten for følgende resultater: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Rolling tre terninger er et eksperiment gjensidig uavhengig. Så den spurte sannsynligheten er P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0,04629

Du har tre terninger: en rød (R), en grønn (G) og en blå (B). Når alle tre terningene rulles på samme tid, hvordan beregner du sannsynligheten for følgende resultater: samme nummer på alle terningene?

Sjansen for det samme nummeret på alle 3 terningene er 1/36. Med en dør har vi 6 utfall. Når vi legger til en mer, har vi nå 6 resultater for hver av de gamle dørens utfall, eller 6 ^ 2 = 36. Det samme skjer med den tredje, og gir det opp til 6 ^ 3 = 216. Det er seks unike utfall hvor alle terninger ruller det samme nummeret: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 og 6 6 6 Så sjansen er 6/216 eller 1/36.

Du har tre terninger: en rød (R), en grønn (G) og en blå (B). Når alle tre terningene rulles på samme tid, hvordan beregner du sannsynligheten for følgende resultater: Et annet tall på alle terningene?

5/9 Sannsynligheten for at tallet på den grønne dysen er forskjellig fra tallet på den røde døden er 5/6. I de tilfellene at den røde og grønne terningen har forskjellige tall, er sannsynligheten for at den blå døden har et nummer forskjellig fra begge de andre, 4/6 = 2/3. Sannsynligheten for at alle tre tallene er forskjellige er følgelig: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. farge (hvit) () Alternativ metode Det er totalt 6 ^ 3 = 216 forskjellige mulige råutfall av rullende 3 terninger. Det er 6 måter å få alle tre terningene til å vise samme nummer. Det er 6