Hva er en rekursiv formel for følgende sekvens 9,15,21,27?

Svar:

# a_n = a_ (n-1) +6, a_1 = 9 #

Forklaring:

Rekursive formler er formler som er avhengige av nummeret (#a_ (n-1) #, hvor # N # representerer posisjonen til tallet, hvis det er det andre i sekvensen, den tredje, etc.) før for å få det neste nummeret i sekvensen.

I dette tilfellet er det en felles forskjell på 6 (hver gang, 6 legges til et tall for å få neste ord). 6 blir lagt til #a_ (n-1) #, forrige periode. For å få neste semester (#a_ (n-1) #), gjør #a_ (n-1) + 6 #.

Den rekursive formelen ville være # A_n = a_ (n-1) + 6 #. For å få oversikt over de andre vilkårene, gi første termen (# A_1 = 9 #) i svaret slik at følgende begreper kan bli funnet ved hjelp av formelen.

Første og andre termer av en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje uttrykkene for en lineær sekvens. Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10 og summen av dens første fem sikt er 60. Finn de fem første ordene av den lineære sekvensen?

{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan representeres som c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første elementet for den geometriske sekvensen vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og andre av GS er den første og tredje av en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde termen av den lineære sekvensen er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen av dens første fem sikt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta oppnår vi c_0 = 64/3 , a =

Hvilken sekvens samsvarer med rekursiv formel? a, 5, 15, 20, ... B) 5, 15, 35, 75, ... C) 5, 15, 25, 35 , ... D) 5, 20, 35, 50, ...

B) 5, 15, 35, 75, ...> a_1 = bb (5) a_2 = 2a_1 + 5 = 2 * 5 + 5 = bb (15) a_3 = 2a_2 + 5 = 2 * 15 + 5 = bb 35) a_4 = 2a_3 + 5 = 2 * 35 + 5 = bb (75)

Skriv en rekursiv regel for hver sekvens 2,8,32,128,512?

A_ (n + 1) = 4a_n Gitt: Geometrisk sekvens 2, 8, 32, 128, 512 Det fellesforholdet er r = 4 2, "" 2 * 4 = 8, "" 8 * 4 = 32, "" 32 * 4 = 128, "" 128 * 4 = 512 Rekursiv formel: "" a_ (n + 1) = ra_n Siden r = 4 "" => "" a_ (n + 1) = 4a_n