Hva er kryssproduktet av [1, -2, -1] og [1, -1,3]?

Hva er kryssproduktet av [1, -2, -1] og [1, -1,3]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈-7,-4,1〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # <D, e, f> # og # <G, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <1, -2, -1> # og # Vecb = <1, 1,3> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (1, -2, -1), (1, -1,3) | #

# = Veci | (-2, -1), (-1,3) | -vecj | (1, -1), (1,3) | + Veck | (1, -2), (1, -1) | #

# = Veci (3 * -2-1 * 1) -vecj (1 * 3 + 1 * 1) + veck (-1 * 1 + 2 * 1) #

# = <- 7, -4,1> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈1,-2,-1〉.〈-7,-4,1〉=-7*1+2*4-1*1=0#

#〈1,-2,-1〉.〈1,-1,3〉=1*1+1*2-1*3=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #