Svar:
# 5x-2y = 16 #
Forklaring:
En hvilken som helst ligning i skjemaet #COLOR (rød) Ax + farge (blå) Av = farge (grønn) C #
har en skråning av # -Farge (rød) A / farge (blå) B #
Derfor #COLOR (rød) 2x + farge (blå) 5y = farge (grønn) 3 #
har en skråning av # -Farge (rød) 2 / (farge (blå) 5 #
Hvis en linje har en skråning på #COLOR (magenta) m #
så har alle linjer vinkelrett på den en skråning på # -1 / farge (magenta) m #
Derfor en hvilken som helst linje vinkelrett på #COLOR (rød) 2x + farge (blå) 5y = farge (grønn) 3 #
har en skråning av # -1 / (- farge (rød) 2 / farge (blå) 5) = + 5/2 #
Vi blir bedt om en linje med denne skråningen gjennom punktet #(2,-3)#.
Vi kan skrive dette i skråstilt form som
#COLOR (hvit) ("XXX") y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
med litt forenkling:
#COLOR (hvit) ("XXX") 2y + 6 = 5x-10 #
eller, i standardform:
#COLOR (hvit) ("XXX") 5x-2y = 16 #
