Hva er 12 / (kvadratrot av 2 - 6)?

Svar:

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) #

Forklaring:

Jeg er ikke helt sikker på notatet ditt her, jeg antar at du mener dette # 12 / (sqrt2 - 6) # og ikke # 12 / sqrt (2-6) #.

For å gjøre dette problemet trenger vi bare å rationalisere. Konseptet i rationalisering er ganske enkelt, det vet vi # (x-y) (x + y) = x² - y² #.

For å bli kvitt disse røttene på nevnen, vil vi multiplisere den med # sqrt2 + 6 #. Som er det samme som nevneren, men med skiltet slått, så har vi ikke noen røtter på bunnen for å håndtere.

Men - og det er alltid en men - siden dette er en brøkdel, kan jeg ikke bare multiplisere det som er på nevnen. Jeg må multiplisere både teller og nevner av det samme, så det går:

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 / (sqrt2 - 6) * (sqrt2 + 6) / (sqrt2 + 6) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = 12 * (sqrt2 + 6) / ((sqrt2) ^ 2 - 6 ^ 2) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (12sqrt2 + 12 * 6) / (2 - 36) #

Vi kan sette 2 på bevis både på telleren og på nevnen

# 12 / (sqrt2 - 6) = (2 * (6sqrt2 + 6 * 6)) / (2 * (1 - 18)) #

# 12 / (sqrt2 - 6) = (6sqrt2 + 6 * 6) / (- 17) #

17 er et primaltall, slik at vi ikke har mye mer å gjøre her. Du kan enten sette den 6 på bevis på telleren, eller vurdere #6^2#

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6 * (sqrt2 + 6)) / (17) # eller

# 12 / (sqrt2 - 6) = - (6sqrt2 + 36) / (17) #