Hva er en ligning av linjen som passerer gjennom punktet (4, -6) og har en skråning på -3?

Svar:

# Y = -3x + 6 #

Forklaring:

Ligningen av en rett linje har formen:

# Y = mx + b # hvor # M # er skråningen og # B # er den # Y #-undertrykk, dvs. hvor linjen krysser # Y #-akser.

Derfor vil ligningen av denne linjen være:

# Y = -3x + b # fordi vår skråning er #-3#.

Nå plugger vi inn koordinatene til det oppgitte punktet linjen går gjennom, og løser for # B #:

# -6 = -3 (4) + b #

# -6 = -12 + b #

# B = 6 #

Derfor er ligningen:

# Y = -3x + 6 #

Svar:

# Y = -3x + 6 #

Forklaring:

Skråningen#=-3# og går gjennom punktet #(4,-6)#.

Ved hjelp av punkt-skrå generell formel, av en linje,

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Bytt koordinatene inn i # X_1 # og # Y_1 #, #Y - (- 6) = - 3 (x-4) #

Forenkle, # Y + 6 = -3x + 12 #

Trekke fra #6# fra begge sider, # Y = -3x + 6rarr # svar

Kryss av:

graf {-3x + 6 -10, 10, -5, 5}

# Y = -3x + 6 #