Gjennomsnittet på to tall er 41.125, og deres produkt er 1683. Hva er tallene?

Svar:

De to tallene er #38.25# og #44#

Forklaring:

La tallene være #en# og # B #.

Som deres gjennomsnitt er # (A + b) / 2 #, vi har # (A + b) /2=41.125#

eller # A + b = 41.125xx2 = 82,25 #

eller # A = 82.25-b # dvs. tallene er # (82,25-b) # og # B #

Som produktet av tall er #1683#, derfor

#b (82,25-b) = 1683 #

eller # 82.25b-b ^ 2 = 1,683 #

eller # 329B-4b ^ 2 = 6732 # - Multiplikere hvert begrep av #4#

dvs. # 4b ^ 2-329b + 6732 = 0 #

og bruker kvadratisk formel # B = (329 + -sqrt (329 ^ 2-4xx4xx6732)) / 8 #

= # (329 + -sqrt (108241-107712)) / 8 = (329 + -sqrt529) / 8 #

= #(329+-23)/8#

dvs. # B = 352/8 = 44 # eller # B = 306/8 = 153/4 = 38,25 #

ans # A = 82,25 til 44 = 38,25 # eller # A = 82,25 til 38,25 = 44 #

Derfor er de to tallene #38.25# og #44#

Gjennomsnittet på 5 tall er 6. Gjennomsnittet av 3 av dem er 8. Hva er gjennomsnittet av de resterende to?

3 Gitt at gjennomsnittet av 5 tall er 6, er summen 5xx6 = 30. Gitt at gjennomsnittet av de 3 valgte tallene er 8, er summen 3xx8 = 24. Så de resterende to tallene legger opp til 30-24 = 6 og gjennomsnittet er 6/2 = 3

Gjennomsnittet for de første 7 tallene var 21. Gjennomsnittet av de neste 3 tallene var bare 11. Hva var gjennomsnittet av tallene?

Det gjennomsnittlige gjennomsnittet er 18. Hvis gjennomsnittet på 7 tall er 21, betyr det at summen av de 7 tallene er (21xx7), som er 147. Hvis gjennomsnittet på 3 tall er 11, betyr det at summen av de 3 tallene er (11xx3), som er 33. Gjennomsnittet av de 10 tallene (7 + 3) vil derfor være (147 + 33) / 10 180/10 18

Gjennomsnittet av 4 tall er 5 og gjennomsnittet av 3 forskjellige tall er 12. Hva er gjennomsnittet av de 7 tallene sammen?

8 Middelet av et sett med tall er summen av tallene over mengden av settet (antall verdier). Vi har et sett med fire tall og gjennomsnittet er 5. Vi kan se at summen av verdiene er 20: 20/4 = 5 Vi har et annet sett med tre tall hvis gjennomsnitt er 12. Vi kan skrive det som: 36 / 3 = 12 For å finne gjennomsnittet av de syv tallene sammen, kan vi legge verdiene sammen og dele med 7: (20 + 36) / 7 = 56/7 = 8