Rektangel A, (dimensjoner 6 ved 10-x) har et område som er dobbelt så stort som rektangel B (dimensjoner x ved 2x + 1). Hva er lengdene og breddene til begge rektanglene?

Rektangel A, (dimensjoner 6 ved 10-x) har et område som er dobbelt så stort som rektangel B (dimensjoner x ved 2x + 1). Hva er lengdene og breddene til begge rektanglene?
Anonim

Svar:

• Rektangel A: 6 ved 7

• Rektangel B: 7 ved 3

Forklaring:

Arealet av et rektangel er gitt av #color (rød) (A = l * w) #.

Arealet av rektangel A er # 6 (10 - x) = 60 - 6x #

Området med rektangel B er #x (2x + 1) = 2x ^ 2 + x #

Vi er gitt at rektangel A-området er dobbelt så stort som rektangel B. Derfor kan vi skrive følgende ligning.

# 60 - 6x = 2 (2x ^ 2 + x) #

# 60 - 6x = 4x ^ 2 + 2x #

# 0 = 4x ^ 2 + 8x - 60 #

# 0 = 4 (x ^ 2 + 2x - 15) #

# 0 = (x + 5) (x - 3) #

#x = -5 og 3 #

Et negativt svar for # X # er umulig, siden vi snakker om geometriske former.

Derfor har rektanglene følgende målinger:

• Rektangel A: 6 ved 7

• Rektangel B: 7 ved 3

Som du kan se er rektangel A-området dobbelt så stort som rektangel B, akkurat som problemet angitt.

Forhåpentligvis hjelper dette!