Vanessa har 180 meter gjerdet som hun har til hensikt å bruke til å bygge et rektangulært lekeområde for hunden hennes. Hun ønsker at lekeområdet skal legge minst 1800 kvadratmeter. Hva er de mulige breddene på lekeområdet?

Svar:

De mulige breddene på lekeområdet er: 30 fot eller 60 fot.

Forklaring:

La lengden være # L # og bredde være # W #

Perimeter = # 180 ft. = 2 (l + w) #---------(1)

og

Område = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Fra (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Erstatt denne verdien av # L # i (2), # 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Løse denne kvadratiske ligningen vi har:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#therefore w = 30 eller w = 60 #

De mulige breddene på lekeområdet er: 30 fot eller 60 fot.

Svar:

# 30 "eller" 60 "føtter" #

Forklaring:

# "ved hjelp av følgende formler relatert til rektangler" #

# "hvor" l "er lengden og" w "bredden" #

# • "omkrets (P)" = 2l + 2w #

# • "område (A)" = lxxw = lw #

# "Omkretsen blir" 180 "føtter" larrcolor (blå) "gjerde" # #

# "skaffe" l "i form av" w #

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = LW = w (90-W) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (blå) "kvadratisk likning" #

# "faktorene til + 1800 som summen til - 90 er - 30 og - 60" #

#rArr (vekt-30) (vekt-60) = 0 #

# "equate hver faktor til null og løse for" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #