Jack bygger en rektangulær hundpenn som han ønsker å legge ved. Bredden på pennen er 2 meter mindre enn lengden. Hvis området på pennen er 15 kvadratmeter, hvor mange meter med gjerde ville han trenge å helt legge pennen?

Svar:

#19# verft av gjerder er nødvendig for å legge inn pennen.

Forklaring:

Bredden på den rektangulære pennen er # W = 2 #yards

Arealet av den rektangulære pennen er # A = 15 #sq.yds

La lengden på den rektangulære pennen være # L # yards

Arealet av den rektangulære pennen er # a = l * w eller l * 2 = 15 #

#:. l = 15/2 = 7,5 # yards.

Perimeter av den rektangulære pennen er # p = 2 l + 2 w # eller

# p = 2 * 7,5 +2 * 2 = 15 + 4 = 19 # yards

#19# verft av gjerder er nødvendig for å legge inn pennen. Ans

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Du har 76 meter gjerding for å gjerde et område i gården. Området må ha rett vinkel hjørner. Du kan bruke siden av huset ditt som er 85 meter langt. Hva er det største du kan gjerde inn?

Maksimal areal = 722 sq ft Vi jobber med et rektangel. Den ene siden kan være 85 fot lang, men dette er lengre enn hele lengden av gjerder tilgjengelig, så vi vil åpenbart bare bruke en del av veggen, og gjerdet vil bli brukt til tre sider av rektangelet. La den ene siden være x. De andre sidene vil være x og (76-2x) Område = lxx b = x (76-2x) Område = 76x - 2x ^ 2 (dA) / (dx) = 76 - 4x farge (hvit) (xxxxxx) for en maks (dA) / (dx) = 0 76 - 4x = 0 76 = 4x x = 19 Dimensjonene er derfor 38ft ved 19ft, noe som gir et område på 722sq ft