Hvordan løser du systemet med ligninger 5x - 3y = 0 og - 5x + 12y = 0?

Svar:

x = 0

y = 0

Forklaring:

Bare legg de to lineære ligningene sammen

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# Y = 0 #

Sett y-verdien i den første ligningen for å finne ut x

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Svar:

#COLOR (blå) (x = 0) #

#COLOR (blå) (y = 0) #

Forklaring:

# 5x-3y = 0 1 #

# -5x + 12y = 0 2 #

Legg til #1# og #2#

# 5x-3y = 0 #

# - 5x + 12y = 0 #

# 0 + 9y = 0 #

# y = 0 #

Erstatt denne verdien av y i #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Så løsninger er:

#COLOR (blå) (x = 0) #

#COLOR (blå) (y = 0) #

Dette er et eksempel på et homogent system. #(0,0)# er alltid en løsning på disse systemene og er kjent som den trivielle løsningen.