Bevis at hvis to parallelle linjer er kuttet av en transversal så er noen to vinkler enten kongruente eller supplerende?

Bevis at hvis to parallelle linjer er kuttet av en transversal så er noen to vinkler enten kongruente eller supplerende?
Anonim

Svar:

Se beviset nedenfor

Forklaring:

(1) Vinkler #/_en# og # / _ B # er supplerende per definisjon av tilleggsvinkler.

(2) Vinkler # / _ B # og # / _ C # er kongruente som alternativ interiør.

(3) Fra (1) og (2) # => / _a # og # / _ B # er supplerende.

(4) Vinkler #/_en# og # / _ D # er kongruente som alternativ interiør.

(5) Med tanke på hvilken som helst annen vinkel i denne gruppen på 8 vinkler dannet av to parallelle og transversale, bruker vi (a) det faktum at den er vertikal og følgelig kongruent til en av vinklene analysert ovenfor og (b) bruker eiendommen av å være kongruent eller supplerende vist ovenfor.