Hva er kvadratroten på 12 multiplisert med kvadratroten på 6?

Svar:

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Forklaring:

Å evaluere # Sqrt12sqrt6 # Vi må først huske at vi kan bli med disse to røttene sammen

#sqrtasqrtb = sqrt (ab) # så lenge de ikke er begge negative, så

# sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) #

Mens vi bare kan formere disse to, vet vi det #12 = 2*6#, så vet vi det #12*6 = 2*6*6 = 2*6^2#

Derfor #sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2) #.

Nå, siden det ikke er tilføyelser eller forskjeller som gjøres, kan vi ta det ut av roten, men for å komme seg ut, taper det sin firkant. Så

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Og nå er det ikke mer manipulasjon å gjøre.