Hvordan skiller du f (x) = 2sinx-tanx?

Svar:

Derivatet er # 2cos (x) - (1 / cos ^ 2 (x)) #- se nedenfor for hvordan du gjør det.

Forklaring:

Hvis

#f (x) = 2Sinx-Tan (x) #

For sinusdelen av funksjonen er derivatet rett og slett: # 2cos (x) #

Derimot, #Tan (x) # er litt vanskeligere - du må bruke kvotientregelen.

Husk det #Tan (x) = (sin (x) / cos (x)) #

Derfor kan vi bruke Kvotientregelen

hvis#f (x) = (sin (x) / cos (x)) #

Deretter

#f '(x) = ((Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (cos ^ 2 (x))) #

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#f '(x) = 1 / (cos ^ 2 (x)) #

Så blir den komplette funksjonen

#f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) #

Eller

#f '(x) = 2cos (x) -sek ^ 2 (x) #

Svar:

#f '(x) = 2cosx-si ^ 2x #

Forklaring:

# "bruk av" farger (blå) "standard derivater" #

# • farge (hvit) (x) d / dx (sinx) = cosx "og" d / dx (tanx) = sec ^ 2x #

#rArrf '(x) = 2cosx-si ^ 2x #