Svar:
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Forklaring:
Gitt -
Fokus
styrelinje
Finn ligningen til parabolen.
Se på grafen.
Fra den oppgitte informasjonen kan vi forstå at parabolen vender nedover.
Vertexet er likevidt fra directrix og fokus.
Total avstand mellom de to er 15 enheter.
Halvparten av 15 enheter er 7,5 enheter.
Dette er
Ved å flytte ned 7,5 enheter ned fra
Derfor er toppunktet
Vertexet er ikke på opprinnelsen. Deretter er formelen
# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Plugg inn verdiene.
# (X-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #
# (X-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Hva er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (-10,8) og en regi av y = 9?
Parabolenes ligning er (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Ethvert punkt (x, y) på parabolen er like langt fra fokuset F = (- 10,8 ) og direktoren y = 9 Derfor er sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {(x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Hva er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (10, -9) og en regi av y = -14?
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 fra det angitte fokuset (10, -9) og ligningen til directrix y = -14, beregne pp = 1/2 (-9-14) = 5/2 beregne toppunktet (h, k) h = 10 og k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Bruk verteksformen ) ^ 2 = + 4p (yk) positiv 4p fordi den åpner oppover (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 grafen av y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 og direktoren y = -14 graden {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]}
Hva er ligningen i standardform for parabolen med fokus på (-10, -9) og en regi av y = -4?
Parabolenes ligning er y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 Fokuset er ved (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex er midtpunkt mellom fokus og directrix. Så vertex er på (-10, (-9-4) / 2) eller (-10, -6.5) og parabolen åpner nedover (a = -iv) Parabolenes ligning er y = a (xh) ^ 2 = k eller y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6,5) eller y = a (x + 10) ^ 2 -6,5 hvor (h, k) er vertex. Avstanden mellom vertex og directrix, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2,5) = -1/10 Derfor er parabolas ligning y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6,5 grader {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]