Ti ganger et tall økt med 5 er større enn tolv ganger et tall redusert med en. Hva er nummeret?

Svar:

Tallet kan være noe nummer mindre enn #3#.

Forklaring:

Denne uttalelsen kan uttrykkes algebraisk som:

#Rightarrow 10 ganger x + 5> 12 ganger x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

La oss trekke fra # 10 x # fra begge sider av ligningen:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Så la oss legge til #1# til begge sider:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Nå, la oss dele begge sider av #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#therefore x <3 #

Svar:

Tallet er ikke en fast numerisk verdi. I stedet er tallet et tall som er mindre enn #3#.

Forklaring:

Det vanligste matte trikset er å bruke en variabel til å representere en ukjent verdi. Her har vi "nummeret" som vår ukjente verdi. Derfor, vi

la # N # = tallet i problemet

Etter at vi har satt opp vår variabel og definert hva den representerer, kan vi gå videre og bruke variabelen til det tiltenkte formål. Vi vil konvertere ordene i problemet til matematikkens språk:

"Ti ganger et tall økt med #5# er større enn tolv ganger et tall redusert med en. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Nå som vi har vår ulikhet, la oss flytte alle de variable uttrykkene til venstre og alle tallene til høyre:

# 10N + 5gt12n-en => - 2ngt-6 #

Nå kan vi dele begge sider av #-2#, bytt ulikhetstegnet rundt, og hent # N #:

# Nlt3 #