Svar:
Det illustrerer den fortsatte fraksjonen for
#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …))) #
Forklaring:
Hvis du starter med et nøyaktig ark med A4 (
- En
# 210 "mm" xx210 "mm" # - To
# 87 "mm" xx87 "mm" # - To
# 36 "mm" xx36 "mm" # - To
# 15 "mm" xx15 "mm" # - To
# 6 "mm" xx6 "mm" # - To
# 3 "mm" xx3 "mm" #
I praksis tar det bare en liten feil (si
#297/210 = 1+1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+1/2))))#
Dimensjonene på et ark med A4 er utformet for å være i a
Faktisk har A0 området veldig nært
# 1189 "mm" xx 841 "mm" ~ ~ (1000 * rot (4) (2)) "mm" xx (1000 / rot (4) (2)) "mm" #
Deretter er hver mindre størrelse halvparten av den forrige størrelsen (avrundet til nærmeste millimeter):
- A0
# 841 "mm" xx 1189 "mm" # - A1
# 594 "mm" xx 841 "mm" # - A2
# 420 "mm" xx 594 "mm" # - A3
# 297 "mm" xx 420 "mm" # - A4
# 210 "mm" xx 297 "mm" # - A5
# 148 "mm" xx 210 "mm" # - A6
# 105 "mm" xx 148 "mm" #
etc.
Så A4 har området veldig nært
Den avsluttende fortsatte fraksjon for
#sqrt (2) = 1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (2 + …))))) = 1; stang (2) #
For å lage et gratulasjonskort brukte Bryce ark 1/8 av rødt papir, 3/8 ark grønnpapir og 7/8 ark hvitt papir. Hvor mange ark har Bryce brukt?
Tre ark Selv om han brukte mindre enn et helt ark av hver farge, brukte han fortsatt tre ark papir for å gjøre kortet.
Maya har 5 ark papir. Hun kutter 3 sirkler fra hvert ark. Sirklene deles likt mellom 6 studenter. Hvor mange sirkler får hver student?
2 sirkler. Først må vi finne ut hvor mange sirkler du kan ha totalt fra de 5 arkene. 5 "ark" * 3 "sirkler per side" = 15 "sirkler" / "6" studenter = 2,5 sirkler per student. Men du kan ikke ha en halv av en sirkel, slik at hver student får 2 sirkler.
Omkretsen av kvadrat A er 5 ganger større enn perimeteren til kvadrat B. Hvordan mange ganger større er arealet av kvadrat A enn området på kvadrat B?
Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen P gitt av: P = 4z La lengden på hver side av kvadrat A være x og la P angi omkretsen. . La lengden på hver side av firkantet B være y og la P 'betegne sin perimeter. betyr P = 4x og P '= 4y Gitt at: P = 5P' betyr 4x = 5 * 4i betyr x = 5i betyr y = x / 5 Derfor er lengden på hver side av kvadrat B B x / 5. Hvis lengden på hver side av en firkant er z da er omkretsen A gitt av: A = z ^ 2 Her er lengden på firkantet A x og lengden på firkantet B er x / 5. La A_1 angi arealet av firkant A og A_2 betegner omr