Svar:
Forklaring:
Når vi multipliserer binomials, kan vi bruke den svært nyttige mnemonic FOIL, som står for Firsts, Outsides, Insides, Lasts. Dette er den rekkefølgen vi multipliserer i.
- Første vilkår:
# 2x * 2x = 4x ^ 2 # - Utenfor vilkårene:
# 2x * 1 = 2x # - Innvendige vilkår:
# -1 * 2x = -2x # - Siste vilkår:
#-1*1=-1#
Vi har nå
Det er en annen måte å gå om dette imidlertid.
Vi kunne nettopp innse at binomialet vi er gitt passer til forskjell på firkanter mønster
Hvor, i vårt tilfelle
Vi kan bare koble verdiene til vårt blå uttrykk for å få
Som forenkler til
Legg merke til at vi på begge måter får det samme resultatet.
Håper dette hjelper!
Hastigheten som universet utvidet rett etter Big Bang var høyere enn lysets hastighet. Hvordan er dette mulig? Også, hvis utvidelsen av universet akselererer, vil den noensinne overgå lysets hastighet?
Svaret er helt spekulativt. Tiden gikk bakover Ja det vil overstige lysets hastighet og universet vil slutte å eksistere. V = D xx T V = Hastighet D = Avstand T = Tid.Empirisk bevis indikerer at lysets hastighet er en konstant. I følge Lorenez-transformasjonene av Relativitetsteorien når materia overstiger eller når lysets hastighet, slutter det å materie og blir til energibølger. Så saken kan ikke overstige lysets hastighet Ifølge Lorenez-transformasjonene i Relativitetsteorien når hastigheten til noe øker tiden, bremser tiden. Ved lysets hastighet går tiden til null,
Hvis summen av koeffisienten på 1., 2., 3. termen for utvidelsen av (x2 + 1 / x) hevet til kraften m er 46, finn da koeffisienten av vilkårene som ikke inneholder x?
Finn først m. De tre første koeffisientene vil alltid være ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m og ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Summen av disse forenkler til m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Sett dette lik 46, og løse for m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Den eneste positive løsningen er m = 9. Nå, i utvidelsen med m = 9, må uttrykket som mangler x være uttrykket som inneholder (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Dette uttrykket har en koeffisient på ("_6 ^ 9) = 84. Oppløsningen er 84.
Hvordan finner du binomial utvidelsen for (2x + 3) ^ 3?
(2x + 3) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 + 54x + 27 Med Pascals trekant er det enkelt å finne hver binomial ekspansjon: Hvert uttrykk i denne trekanten er resultatet av summen av to termer på øverste linje. (eksempel i rødt) 1 1. 1 farge (blå) (1. 2. 1) 1. Farge (rød) 3. farge (rød) 3. 1 1. 4. farge (rød) 6. 4. 1 ... Mer, hver linje har informasjonen om en binomial utvidelse: Den første linjen, for kraften 0 Den andre, for kraften 1 Den tredje, for kraften 2 ... For eksempel: (a + b ) ^ 2 vi vil bruke den tredje linjen i blått etter denne utvidelsen: (a + b) ^ 2 = farge (blå) 1