Først noen definisjoner:
A. Isotoper - Atomer med samme antall protoner, men et annet antall nøytroner (samme element, forskjellig isotopmasse).
Karbon kan eksistere isotoperene karbon-12, karbon-13 og karbon-14. De har begge 6 protoner (ellers ville de ikke være karbon), men et annet antall nøytroner.
C-12 har 6 protoner og 6 nøytroner
C-13 har 6 protoner og 7 nøytroner
C-14 har 6 protoner og 8 nøytroner
B. Radioaktive kjerner - en kjerne som spontant forandrer og utsender (frigjør) energi. Dette skjer spontant: i seg selv og uten utvendig energi kreves. Mange isotoper gjør det naturlig.
Alle kjerne med mer enn 84 protoner (Polonium og opp) er radioaktive. I tillegg til de med mer nøytroner enn protoner, er Carbon-14 radioaktivt
Balansering: Summen av isotopmassene (toppnumre) er like på begge sider av ligningen.
Summen av atomnummerene (bunnstallene) er også like på begge sider av ligningen.
Hvor lang tid folk skal male d-dører, varierer direkte med antall dører og omvendt med antall personer. Fire personer kan male 10 dører om 2 timer Hvor mange mennesker vil ta for å male 25 dører om 5 timer?
4 Den første setningen forteller oss at tiden du har tatt for å male d-dører, kan beskrives ved hjelp av en formel for skjemaet: t = (kd) / p "" ... (i) for noen konstante k. Multiplikasjon av begge sider av denne formelen med p / d finner vi: (tp) / d = k I den andre setningen blir vi fortalt at et sett med verdier som tilfredsstiller denne formelen har t = 2, p = 4 og d = 10. Så: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Med vår formel (i) og multipliserer begge sider med p / t, finner vi: p = (kd) / t Så erstatter k = 4/5, d = 25 og t = 5, finner vi at antall personer som kreves er
Totalt antall runder som trengs for å fullføre en sykkelmaraton er 75. Kayla fullførte minst 68 runder. Hvor mange mulige komplette runder kunne Kayla ha fullført?
68 <= l <= 75 Nøkkelen her er uttrykket "minst 68" Dette betyr at minimum antall runder som er fullført er 68, men hun kunne ha gjort mer, opp til maksimalt 75. Vi kan skrive nummeret på fullførte runder (l) i matte som 68 <= l <= 75
Tunga tar 3 dager enn antall dager tatt av Gangadevi for å fullføre et arbeid. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fullføre det samme arbeidet om 2 dager, i hvor mange dager kan Tonga fullføre arbeidet?
6 dager G = tiden, uttrykt i dager, som Gangadevi tar for å fullføre en del av arbeidet. T = tiden, uttrykt i dager, som Tunga tar for å fullføre en arbeidsdel, og vi vet at T = G + 3 1 / G er Gangadevis arbeidshastighet, uttrykt i enheter per dag. 1 / T er Tungas arbeidshastighet , uttrykt i enheter per dag Når de jobber sammen, tar det 2 dager å lage en enhet, slik at deres kombinerte hastighet er 1 / T + 1 / G = 1/2, uttrykt i enheter per dag som erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen mot en enkel kvadrisk likning gir: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx