Psi_A (x, 0) = sqrt (1/6) phi_0 (x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x)? Flere spørsmål

Svar:

Se nedenfor:

Forklaring:

Ansvarsfraskrivelse - Jeg antar det # Phi_0 #, # Phi_1 # og # Phi_2 # betegne bakken, først opphissede og andre opphissede tilstander i den uendelige brønnen, henholdsvis - de stater som er konvensjonelt betegnet av # N = 1 #, # N = 2 #, og # N = 3 #. Så, # E_1 = 4E_0 # og # E_2 = 9E_0 #.

(d) De mulige resultatene av energimålinger er # E_0 #, # E_1 # og # E_2 # - med sannsynligheter #1/6#, #1/3# og #1/2# henholdsvis.

Disse sannsynlighetene er uavhengige av tid (etter hvert som tiden utvikler seg, plukker hver del opp en fasefaktor - sannsynligheten, som er gitt av modulen som er kvadrert av koeffisientene - endres ikke som et resultat.

(c) Forventningsverdien er # 6E_0 #. Sannsynligheten for en energimåling som gir dette som et resultat er 0. Dette gjelder for alle tider.

Faktisk, # 6E_0 # er ikke en egenverdighet for energi - slik at en energimåling aldri vil gi denne verdien - uansett hva staten har.

(e) Umiddelbart etter målingen som gir # E_2 #, er tilstanden til systemet beskrevet av bølgefunksjonen

#psi_A (x, t_1) = phi_2 #

På #t_> t_1 #, bølgefunksjonen er

# psi_A (x, t) = phi_2 e ^ {- iE_2 / ℏ (t-t_1)} #

Den eneste mulige verdien en energimåling vil gi på denne tilstanden er # E_2 # - til alle tider # T_2> t_1 #.

(f) Sannsynlighetene avhenger av den krumme modulen til koeffisientene - så

#psi_B (x, 0) = sqrt {1/6} phi_0-sqrt {1/3} phi_1 + isqrt {1/2} phi_2 #

vil fungere (det er uendelig mange mulige løsninger). Vær oppmerksom på at siden sannsynlighetene ikke er endret, vil energiforventningsverdien automatisk være den samme som #psi_A (x, 0) #

(g) Siden # E_3 = 16 E_0 #, kan vi få en forventningsverdi av # 6E_0 # hvis vi har # E_1 # og # E_3 # med sannsynligheter # P # og # 1-p # hvis

# 6E_0 = pE_1 + (1-p) E_3 = 4pE_0 + 16 (1-p) E_0 innebærer #

# 16-12p = 6 innebærer p = 5/6 #

Så en mulig bølgefunksjon (igjen, en av uendelig mange muligheter) er

#psi_C (x, 0) = sqrt {5/6} phi_1 + sqrt {1/6} phi_3 #

På en skriftlig del av hennes kjøreprov svarte Sarah 84% av spørsmålene riktig. Hvis Sarah besvarte 42 spørsmål på riktig måte, hvor mange spørsmål var det på kjøreprøven?

Totalt antall spørsmål på kjøreprøvefargen (blå) (= 50 La det totale antallet spørsmål være = x Som i spørsmålet: Sara svarte 84% av de totale spørsmålene riktig, = 84% * (x) = 84 / 100 * (x) Nå svarer denne 84% korrekt på 42 spørsmål, 84/100 * (x) = 42 x = (42 * 100) / 84 x = (4200) / 84 farge (blå) = 50

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

Psi_A (x, 0) = sqrt (1/6) phi_0 (x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x) Beregn forventningsverdien på et senere tidspunkt t = t_1 er phi_n energiegenskaper av den uendelige potensielle brønnen. Skriv svaret i form av E_0?

Psi_A (x, 0) = sqrt (1/6) phi_0 (x) + sqrt (1/3) phi_1 (x) + sqrt (1/2) phi_2 (x) Beregn forventningsverdien <e> på et senere tidspunkt t = t_1 er phi_n energiegenskaper av den uendelige potensielle brønnen. Skriv svaret i form av E_0?</e>

Vel, jeg får 14 / 5E_1 ... og gitt ditt valgte system, det kan ikke uttrykkes igjen i form av E_0. Det er så mange kvantemekanikkregler som er brutt i dette spørsmålet ... Phi_0, siden vi bruker uendelige potensielle brønnløsninger, forsvinner automatisk ... n = 0, så synd (0) = 0. Og for kontekst hadde vi latt phi_n (x) = sqrt (2 / L) sin ((npix) / L) ... Det er umulig å skrive svaret i form av E_0 fordi n = 0 ikke finnes for den uendelige potensielle brønnen. Med mindre du vil at partikkelen skal forsvinne, må jeg skrive den i form av E_n, n = 1, 2, 3,. . . ... Energien e