Hvordan finner du tre påfølgende ulige heltall slik at summen av den første og tredje er summen av den andre og 25?

Svar:

De tre påfølgende ulige heltallene er 23, 25, 27.

Forklaring:

La # X # vær det første merkelige heltallet

Så, # x + 2 # er det andre merkelige heltallet

# x + 4 # er det tredje merkelige heltallet

La oss oversette det gitte uttrykket til algebraisk uttrykk:

summen av det første og det tredje heltall er lik summen av den andre og 25

det betyr:

hvis vi legger til det første og tredje heltallet som er:# X + (x + 4) #

tilsvarer summen av den andre og 25:# = (x + 2) + 25 #

Ligningen vil bli oppgitt som:

# X + x + 4 = x + 2 + 25 #

# 2x + 4 = x + 27 #

Løsning av ligningen vi har:

# 2x-x = 27-4 #

# X = 23 #

Så det første merkelige heltallet er 23

Det andre heltallet vil være # x + 2 = 25 #

Det tredje heltallet er # x + 4 = 27 #

Så de tre påfølgende ulige heltallene er: 23, 25, 27.

Tre påfølgende ulige heltall er slik at kvadratet av det tredje heltallet er 345 mindre enn summen av rutene i de to første. Hvordan finner du heltallene?

Det er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det minste heltall er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning av spørsmålet har vi: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 som ekspanderer til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farge (hvit) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finner vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farge (hvit) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farge (hvit) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farge (hvit) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farge ) N = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltallene er: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 farge (hvit) () Fotno

Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?

La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!

Du har håndklær i tre størrelser. Lengden på den første er 3/4 m, noe som utgjør 3/5 av lengden på den andre. Lengden på det tredje håndkleet er 5/12 av summen av lengdene til de to første. Hvilken del av den tredje håndkle er den andre?

Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = 75/136 Lengde på første håndkle = 3/5 m Lengde på andre håndkle = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen av de to første håndklær = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengde på den tredje håndkle = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136