Spørsmål # 743f2 + Eksempel

Svar:

En svært vanlig bruk er å bestemme ikke-aritmetiske funksjoner i kalkulatorer.

Forklaring:

Spørsmålet ditt er kategorisert som «applikasjoner av kraftserier», så jeg skal gi deg et eksempel fra dette riket.

En av de vanligste bruken av kraftserier er å beregne resultatene av funksjoner som ikke er veldefinert for bruk av datamaskiner. Et eksempel ville være #sin (x) # eller # E ^ x #.

Når du kobler en av disse funksjonene til kalkulatoren din, må kalkulatoren din kunne beregne dem ved hjelp av den aritmetiske logikkenheten som er installert i den. Denne enheten kan generelt ikke direkte utføre en eksponensiell eller trigonometrisk funksjon, men kraftserier tillater oss å oppnå nøyaktige resultater med bare tillegg og multiplikasjon.

#sin (x) = sum_ (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Når de utføres til uendelig, er disse kraftseriene nøyaktig lik de funksjonene de kommer fra. Men hvis alt du trenger er 9 desimaler med nøyaktighet, er det nok å utføre en delvis sum opp til et mindre antall. Dette er metoden som brukes av de fleste moderne kalkulatorer.