På hvilket intervall er f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 konkav opp og ned?

På hvilket intervall er f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 konkav opp og ned?
Anonim

En funksjon er konkav når den andre derivaten er positiv, den er konkav ned når den er negativ, og der kunne vært et bøyningspunkt når det er null.

# Y '= 18x ^ 2 + 54 #

#Y '' = 36x + 54 #

så:

#y ''> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3 / 2 #.

I # (- 3/2, + oo) # konkav er oppe, i # (- oo, -3/2) #konkav er nede,

i # X = -3/2 # det er et bøyepunkt.