Svar:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Forklaring:
Fullfør torget:
# X ^ 2 + 8x + 1 <0 #
# (X + 4) ^ 2-15 <0 #
# (X + 4) ^ 2 <15 #
# | X + 4 | <sqrt (15) #
Hvis # X + 4> = 0 #, deretter #X <-4 + sqrt (15) #.
Hvis # X + 4 <0 #, deretter # -x-4 <sqrt (15) rArrx> -4-sqrt (15) #
Så vi har to områder for # X #:
# -4 <= x <-4 + sqrt (15) # og # -4-sqrt (15) <x <-4 #.
Vi kan kombinere disse for å gjøre en rekkevidde:
# -4-sqrt (15) <x <-4 + sqrt (15) #
Numerisk til tre betydelige tall:
# -7.87 <x <-0.127 #
Svar:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
Forklaring:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 1 <0 #
Først må du løse den kvadratiske ligningen f (x) = 0, for å finne de to endepunktene (kritiske punkter).
#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 64 - 4 = 60 # --> #d = + - 2sqrt15 #
Det er to reelle røtter:
#x = -b / (2a) + - d / (2a) = - 8/2 + - 2sqrt15 / 2 = -4 + - sqrt15 #
# x1 = -4 - sqrt15 #, og # x2 = - 4 + sqrt15) #.
Grafen av f (x) er en oppadgående parabol (a> 0). Mellom de 2 reelle røttene (x1, x2) er grafen under x-aksen -> f (x) <0.
Svaret er det åpne intervallet:
# (- 4 - sqrt15, -4 + sqrt15) #
