Hva er rekkevidden av funksjonen f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Svar:

Udefinert på # X = 4 #

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #

Forklaring:

Du er ikke tillatt å dele med 0. Det riktige navnet på dette er at funksjonen er 'undefined'. på punktet.

Sett # 2x-8 = 0 => x = + 4 #

Så funksjonen er udefinert på # X = 4 #. Noen ganger er dette referert til som et "hull".

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Domene og utvalg #-># bokstaver d og r

I alfabetet kommer d før r og du må skrive inn (# X #) før du får en utgang (# Y #).

Så du vurderer rekkevidden som svarets verdier.

Så vi trenger å vite verdiene til # Y # som # X # har en tendens til positiv og negativ uendelighet # -> + oo og -oo #

Som # X # blir svært stor da effekten av de 7 i # x + 7 # har ingen betydning. På samme måte effekten av -8 i # 2x-8 # har ingen betydning. Min bruk av #-># betyr "har en tendens til"

Dermed som # X # har en tendens til positiv uendelighet vi har:

#lim_ (x -> + oo) (x + 7) / (2x-8) -> k = x / (2x) = 1/2 #

Som # X # har en tendens til negativ uendelighet vi har:

# xx (x -> - oo) (x + 7) / (2x-8) -> - k = -x / (2x) = - 1/2 #

Så rekkevidden er alle verdier mellom negativ uendelighet og positiv uendelighet, men unntatt 4

I settnotasjon har vi:

# {x: -oo <x <oo, "" x! = 4} #