Hvordan vurderer du tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Svar:

# -1 / sqrt 35 #.

Forklaring:

La #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Deretter, #sin a = -1/6 <0 #. #en# er i 3. kvadrant eller i fjerde. På den annen side tilsvarer han "hovedgren" av den inverse sinus en vinkel i den første eller fjerde kvadrant, ikke den tredje. Så vi velger den fjerde kvadrantvinkelen, og #cos a = + sqrt 35/6 #.

Gitt uttrykk # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Hvordan vurderer du synden ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Evalue innerbraketten først. Se nedenfor. synd (11 + pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = synd (pi + pi / 10) Bruk nå identiteten: synd (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jeg forlater nitty-gritty substitusjon for deg å løse.

Hvordan vurderer du den bestemte integral int sek ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) fra [0, pi / 4]?

Pi / 4 Legg merke til at fra den andre pythagoranske identiteten som 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Dette betyr at brøkdelen er lik 1 og dette etterlater oss det ganske enkle integralet av int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4

Hvordan vurderer du tan ^ -1 (1 / sqrt3)?

Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = tan ^ -1tan30 = 30