Hva er rekkevidden av funksjonen f (x) = -sqrt (x + 3)?

Svar:

Område: # f (x) <= 0 #, i intervallnotasjon: # 0, -oo) #

Forklaring:

#f (x) = -sqrt (x + 3) #. Utgang av under rot er #sqrt (x + 3)> = 0:. f (x) <= 0 #.

Område: # f (x) <= 0 # I intervallnotasjon: # 0, -oo) #

graf {- (x + 3) ^ 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans

Svar:

Område: # (- oo, 0) #

Forklaring:

#f (x) = -sqrt (x + 3) #

#f (x) i RR forall (x + 3)> = 0 #

#:. f (x) i RR forall x> = - 3 #

#f (-3) = 0 # EN

Som # X # øker utover alle grenser #f (x) -> -oo # B

Kombinerer resultatene A og B rekkevidden av # Y # er: # (- oo, 0) #

Utvalget av # Y # kanskje bedre forstått fra grafen av # Y # under.

graf {-sqrt (x + 3) -4.207, 1.953, -2.322, 0.757}

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hvilken del av en parabola er modellert av funksjonen y = -sqrtx og hva er domenet og rekkevidden for funksjonen?

Under y = -sqrtx er den nederste delen av parabolen y ^ 2 = x Nedenfor er grafen y ^ 2 = x graf {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nedenfor er grafen y = -sqrtx-grafen {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Grafen y = -sqrtx har et domene av x> = 0 og y <= 0

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}