Omkretsen av en sirkel er 11pi inches. Hva er området, i kvadratmeter, av sirkelen?

Svar:

# ~~ 95 "sq in" #

Forklaring:

Vi kan utlede diameteren av sirkelen ved å:

# "Omkrets" = pi * "Diameter" #

# "Diameter" = "Omkrets" / pi = (11pi) / pi = 11 "tommer" #

Derfor er området av sirkelen:

# "Sirkelområde" = pi * ("Diameter" / 2) ^ 2 = pi * (11/2) ^ 2 ~ ~ 95 "kvadrat i" #

Omkretsen av en sirkel med radius # R # er # 2pir. #

Derfor, av det som er gitt, # 2pir = 11pi rArr r = 11 / 2. #

# ":. Området i sirkelen =" pir ^ 2 = pi (11/2) ^ 2 = 30.25pi "kvadrat." #

Svar:

#COLOR (red) (95 # inches² til nærmeste tomme²

Forklaring:

omkretsen av en sirkel# = 2pir #

omkrets gitt# = 11pi #

#:. 2pir = 11pi #

dele L.HS.and R.H.S. av # pi #

#:. 2r = 11 #

#:. r = 11/2 #

#:. r = 5,5 #

Sirkelens område # = Pir ^ 2 = pi * (5.5) ^ 2 #

#:.=3.141592654*(5.5)^2#

#:. farge (rød) (= 95 # inches². til nærmeste tomme²

To parallelle akkorder i en sirkel med lengder 8 og 10 tjener som baser av en trapesformet innskrevet i sirkelen. Hvis lengden på en radius av sirkelen er 12, hva er det størst mulige området for en slik beskrevet innskrevet trapesform?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Vurder fig. 1 og 2 Skjematisk kan vi sette inn et parallellogram ABCD i en sirkel, og på betingelse av at sider AB og CD er akkorder av sirkler, i vei til enten figur 1 eller figur 2. Forutsetningen at sidene AB og CD må være akkordene i sirkelen innebærer at den innskrevne trapesformen må være en ensell, fordi trapesformens diagonaler (AC og CD) er like fordi A-hue BD = B-hue AC = B hatD C = A-hat CD og linjen vinkelrett på AB og CD-passering gjennom midten E bisects disse akkordene (dette betyr at AF = BF og CG = DG og trianglene dannet av skj&

Vi har en sirkel med et innskrevet firkant med en innskrevet sirkel med en innskrevet like-sidet trekant. Diameteren til den ytre sirkelen er 8 fot. Triangelmaterialet koster $ 104,95 per kvadratmeter. Hva koster det trekantede senteret?

Kostnaden for et trekantet senter er $ 1090,67 AC = 8 som en gitt diameter på en sirkel. Derfor, fra Pythagoras teorem til høyre isosceles trekant Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Da, siden GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Åpenbart er trekant Delta GHI ensidig. Punkt E er et senter av en sirkel som omkranser Delta GHI, og som sådan er et skjæringspunkt mellom medianer, høyder og vinkel bisektorer av denne trekanten. Det er kjent at et skjæringspunkt mellom medianer deler disse medianene i forholdet 2: 1 (for bevis se Unizor og følg linkene Geometri - Parallelllinjer - Mini-teoremer 2 - Teo

Du får en sirkel B hvis senter er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en annen sirkel C hvis senter er (-3, -5) og et punkt på sirkelen er (1, -5) . Hva er forholdet mellom sirkel B og sirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 "vi trenger for å beregne radiusene i sirkler og sammenlign" "radius er avstanden fra sentrum til punktet" "på sirkelen" "sentrum av B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) "siden y-koordinatene er begge 3, er radiusen" "forskjellen i x-koordinatene" rArr "radius av B" = 10-4 = 6 "senter av C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius av C "= 1 - (-3) = 4" = (farge (rød) "radius_B") / (farge (rød) "radius_C