Studentene gjør feil med logaritmer fordi de jobber med eksponenter i omvendt! Dette er utfordrende for hjernen vår, siden vi ofte ikke er så sikre på våre antall krefter og eksponentegenskapene …
Nå er makter på 10 "enkle" for oss, ikke sant? Teller bare antall nuller til høyre for "1" for positive eksponenter, og flytt desimal til venstre for negative eksponenter ….
Derfor, en student som kjenner krefter på 10, bør også kunne gjøre logaritmer i base 10 like bra:
logg (10) = 1 som er den samme som
logg (100) = 2
logg (1000) = 3
logg (10000) = 4
logg (1) = 0
og så videre. Visste du at vi matematikere er så lat at vi ikke engang bryder oss om å vise BASE 10? Utover det antar vi at alle vet og forstår den nøkkelen til forståelse!
Men, la oss prøve noen andre baser:
Svaret på en logg er eksponenten …. hmmm ….
3 til fjerde kraft er 81, så loggen i base 3 av 81 er lik 4.
Husk, BASE 3. Og svaret er kraften!
Den siste:
Fortsett å jobbe!!
Hva er vanlige feil studentene gjør med hensyn til fremmede løsninger?
Et par tanker ... Dette er flere gjetninger enn informert oppfatning, men jeg mistenker at hovedfeilen er i tråd med å ikke sjekke for fremmede løsninger i følgende to tilfeller: Når du løser det opprinnelige problemet, har du involvert å kvadre det et eller annet sted langs linje. Når man løser en rasjonell ligning og har multiplisert begge sider med noen faktor (som skjer med null for en av røttene til den avledede ligningen). farge (hvit) () Eksempel 1 - Squaring Gitt: sqrt (x + 3) = x-3 Firkantet begge sider for å få: x + 3 = x ^ 2-6x + 9 Trekk x + 3 fra begge
Hva er noen vanlige feil studentene gjør med løselighet likevekt?
Mange studenter unnlater å innse at bunnfallet er irrelevant. For et uoppløselig salt, MX, vanligvis et oppløselighetsprodukt, K_ (sp), ved en bestemt temperatur, kan vi skrive det normale likevektsuttrykket: MX (s) rightleftharpoons M ^ + (aq) + X ^ (-) (aq) Som for enhver likevekt kan vi skrive likevektsuttrykket, [[M ^ (+) (aq)] [X ^ (-) (aq)]] / [MX (s)] = K_ (sp). Nå har vi normalt noe håndtak på [X ^ -] eller [M ^ +], men konsentrasjonen av det faste materialet [MX (s)] er meningsløst og irrelevant; det er vilkårlig behandlet som 1. Så, [M ^ (+) (aq)] [X ^ (-) (aq)] = K_ (
Hva er noen vanlige feil studentene gjør med støkiometri?
Stoichiometry synes å være et stikkpunkt for mange kjemielever. Først må du sørge for at du har en balansert kjemisk ligning med de riktige kjemiske formlene og abonnementene på plass. Neste identifiser kjente og ukjente. Ofte vil elevene ikke koordinere de riktige masse- eller moleverdiene med de riktige produktene og reaktantene. Bestem utgangspunktet og sluttpunktene for å bestemme antall konverteringer som er nødvendige. gram -> mol eller mol -> gram mol -> mol-> gram eller gram -> mol -> molg -> mol -> mol-> gram eller gram -> mols -> mols gram N