Svar:
lengde = 18cm, bredde = 5cm
Forklaring:
Begynn med å la bredde = x så lengde = 3x + 3
Nå perimeter (P)
# = (2xx "lengde") + (2xx "bredde") #
# RArrP = farge (rød) (2) (3x + 3) + farge (rød) (2) (x) # distribuere og samle 'like terms'
# RArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # Imidlertid er P også lik 46, så vi kan likestille de 2 uttrykkene for P.
# RArr8x + 6 = 46 # trekke 6 fra begge sider av ligningen.
# 8x + avbryt (6) Avbryte (6) = 46-6rArr8x = 40 # del begge sidene med 8 for å løse for x.
#rArr (avbryt (8) ^ 1 x) / avbryt (8) ^ 1 = avbryt (40) ^ 5 / avbryt (8) ^ 1rArrx = 5 # Dermed bredde = x = 5cm og lengde = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm
kryss av:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "dermed korrekt." #
Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?
Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7
Lengden på et rektangel er 5 centimeter mindre enn to ganger bredden. Omkretsen av rektangelet er 26 cm, hva er rektangelets dimensjoner?
Bredden er 6 lengden er 7 Hvis x er bredden, er 2x -5 lengden. To likninger kan skrives 2x -5 = 1 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Løse den andre ligningen for x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 legg til 10 til begge sider 6x -10 + 10 = 26 + 10 som gir 6x = 36 delt begge sider med 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Bredden er 6 putting Dette inn i den første ligningen. gir 2 (6) - 5 = l 7 = l lengden er 7
Lengden på et rektangel er 5 m mer enn bredden. Hvis rektangelet er 15 m2, hva er rektangelets dimensjoner, til nærmeste tiende meter?
"lengde" = 7,1 m "avrundet til 1 desimal" bredde "farge (hvit) (..) = 2,1 m" avrundet til 1 desimal farge (blå) ("Utvikle ligningen") La lengden være L La bredde være w La området være a Da a = Lxxw ............................ Ligning (1) Men i spørsmålet står det: "Lengden på et rektangel er 5m mer enn bredden" -> L = w + 5 Så ved å erstatte L i ligning (1) har vi: a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw Skrevet som: a = w (w + 5) Vi blir fortalt at a = 15m ^ 2 => 15 = w (w + 5) ................