Lengden på et rektangel er 5 m mer enn bredden. Hvis rektangelet er 15 m2, hva er rektangelets dimensjoner, til nærmeste tiende meter?

Svar:

# "lengde" = 7,1 m "" # avrundet til 1 desimal

# "bredde" farge (hvit) (..) = 2.1m "" # avrundet til 1 desimal

Forklaring:

#color (blå) ("Utvikling av ligningen") #

La lengden være # L #

La bredden være # W #

La området være #en#

Deretter # A = Lxxw # ………………………. Ligning (1)

Men i spørsmålet står det:

"Lengden på et rektangel er 5m mer enn bredden"# -> L = w + 5 #

Så ved å erstatte # L # i ligning (1) har vi:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Skrevet som: # A = w (w + 5) #

Vi blir fortalt det # A = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Ligning (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løsning for verdi av bredde") #

Multipliser ut braketten

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Trekke 15 fra begge sider

# W ^ 2 + 5W-15 = 0 #

Ikke det # 3xx5 = 15 # Derimot, #3+-5!=5#

Så bruk den standardiserte formelen:

# y = akse ^ 2 + bx + c "hvor" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

# A = 1; b = 5; c = -15 #

# => X = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => X = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

En negativ verdi er ikke logisk, så vi bruker

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (green) ("Spørsmålet instruerer som skal brukes nærmeste tiende") #

# "bredde" = x = 2,1 "" # avrundet til 1 desimal

#color (rød) ("" uarr) #

#color (rød) ("Denne kommentaren er veldig viktig") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Løsning for verdi av lengde") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

lengde# = 7.1 # avrundet til 1 desimal