Fraksjoner!
Den harmoniske serien består av det grunnleggende, en frekvens to ganger det grunnleggende, tre ganger det grunnleggende, og så videre. Dobling av frekvensen resulterer i et notat en oktav høyere enn det grunnleggende. Tripling frekvensen resulterer i en oktav og en femte. Firemannsrom, to oktaver. Quintuple, to oktaver og en tredjedel. Med hensyn til et piano tastatur kan du begynne med midten C, den første harmoniske er C over midten C, G over den, C to oktaver over midten C, og E over dette.
Den grunnleggende tonen i et hvilket som helst instrument lyder vanligvis med en blanding av andre frekvenser. Pianostrengen er fri for å vibrere langs hele lengden, som et hoppetau, eller i halvdeler, tredjedeler, kvartaler. En enkelt streng lyder en serie notater i harmonisk serien. Å spille notater som samsvarer med disse notatene, gir en hyggelig konsonantlyd. Notater som avviger fra de i harmoniske serien, gir andre effekter.
Å forstå hvorfor det menneskelige øre finner disse kombinasjonene til å være behagelig er et mye mer komplekst spørsmål. Vitenskapsområdet kalt akustikk omhandler en rekke emner fra hvordan lyden produseres, hvordan den overføres gjennom objekter og luften, hvordan utformingen av et rom endrer måten lyden oppfører seg når den hopper av veggene, hvordan lyden er overføres til øret for å bli nervesignaler til hjernen, og til slutt psykologien til hva som betyr at menneskets hjerne forbinder med disse lydene.
Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5
Tre menn drar på tau festet til et tre, den første mannen utøver en kraft på 6,0 N nord, den andre en kraft på 35 N øst og den tredje 40 N til sør. Hva er størrelsen på den resulterende kraften på treet?
48,8 "N" på lager av 134,2 ^ @ Først finner vi den resulterende kraften av mennene som drar i nord og sør retninger: F = 40-6 = 34 "N" grunn sørover (180) Nå kan vi finne den resulterende av denne kraften og mannen som drar mot øst. Ved bruk av Pythagoras: R ^ 2 = 34 ^ 2 + 35 ^ 2 = 2381: .R = sqrt (2381) = 44.8 "N" Vinkelet teta fra vertikal er gitt av: tantheta = 35/34 = 1.0294: .theta = 45.8 ^ @ Tar N som null grader dette er på lager av 134,2 ^ @
To søstre åpner sparekontoer med $ 60. Den første søsteren legger til $ 20 hver måned på kontoen sin. Den andre søsteren legger til $ 40 hver annen måned til henne. Hvis søstrene fortsetter å foreta innskudd i samme takt, når vil de ha samme beløp?
Uten interesse vil de ha samme mengde penger etter det første innskuddet på $ 60 og hver eneste måned etterpå. Med interesse vil de bare ha samme mengde penger opp til når den første søsteren gjør sitt første innskudd. Jeg skal svare på dette spørsmålet, først ignorerer interesse, og deretter med interesse. Ingen interesse Vi har to kontoer opprettet av to søstre. De åpner kontoene med $ 60, deretter legger du til penger hver måned: ($, $ 60, $ 60), $ 2, $ 100 , $ 100), ($ 3, $ 120, $ 100), (4, $ 140, $ 140), (vdoter, vdoter, vdoter)) Og så