Hva er en diskontinuerlig funksjon? + Eksempel

Svar:

En diskontinuerlig funksjon er en funksjon med minst ett punkt der det ikke er kontinuerlig.

Det er #lim_ (x-> a) f (x) # enten eksisterer ikke eller ikke er lik #f (a) #.

Forklaring:

Et eksempel på en funksjon med en enkel, flyttbar, diskontinuitet ville være:

#z (x) = {(1, hvis x = 0), (0, hvis x! = 0):} #

Et eksempel på en patologisk diskontinuerlig funksjon fra # RR # til # RR # ville vært:

#r (x) = {(1, "hvis x er rasjonell"), (0, "hvis x er irrasjonell"):} #

Dette er diskontinuerlig på alle punkter.

Vurder funksjonen

#q (x) = {(1, "hvis x = 0"), (1 / q, "hvis x = p / q for heltall p, q i laveste vilkår"), (0, "hvis x er irrasjonell"):} #

Deretter #Q (x) # er kontinuerlig ved hvert irrasjonelt tall og diskontinuerlig ved hvert rasjonelt tall.

Hva er en logistisk funksjon? + Eksempel

En logistisk funksjon er en form for sigmoidfunksjon som vanligvis finnes i modellering av befolkningsvekst (se nedenfor). Her er grafen for en typisk logistisk funksjon: Grafen starter ved en viss basepopulasjon og vokser nesten eksponentielt til den begynner å nærme seg befolkningsgrensen pålagt av miljøet. Legg merke til at logistikkmodeller også brukes på en rekke andre områder (f.eks. Nettverksanalyse, etc.), men vekstmodellapplikasjonen er trolig den enkleste å visualisere.

Hva er et eksempel på en funksjon som beskriver en situasjon?

Vurder en taxi og billettprisen du må betale for å gå fra A gate til B avenue og ring det f. f vil avhenge av ulike ting, men for å gjøre livet enklere, må vi anta at det bare avhenger av avstanden d (i km). Så du kan skrive at "billettprisen avhenger av avstanden" eller i matematisk språk: f (d). En merkelig ting er at når du sitter i den taxige, viser måleren allerede et visst beløp for å betale ... dette er et fast beløp du må betale uansett avstanden, la oss si, 2 $. Nå for hver kilometer som er reist, må drosjesjåføren

Hva er et eksempel på et forhold (ikke en funksjon) der {x R} og {y R}?

X <y Bruk relasjonsoperatører.