Hvis den diagonale lengden på en firkant er tredoblet, hvor mye er økningen i perimeteret til kvadratet?

Svar:

#3#ganger eller #200%#

Forklaring:

La originalfeltet ha en side av lengden = # X #

Da vil omkretsen være = # 4x #-------------(1)

Og dens diagonale vil være = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Pythagorous sætning)

eller diagonal = #sqrt (2x ^ 2 # = # Xsqrt2 #

Nå blir diagonal økt med 3 ganger = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Nå, hvis du ser på lengden på den opprinnelige diagonalen, # Xsqrt2 #, kan du se at den er relatert til den opprinnelige lengden # X #

På samme måte er den nye diagonalen = # 3xsqrt2 #

Så, # 3x # er den nye lengden på siden av kvadratet med økt diagonal.

Nå, den nye omkretsen = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Du kan se på sammenligning (1) og (2) at den nye omkretsen har økt med #3#ganger (# (12x) / (4x) = 3 #)

Eller økningen i perimeter kan representeres i prosent som = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#

Lengden på hver side av firkant A økes med 100 prosent for å lage firkant B. Da økes hver side av firkanten med 50 prosent for å lage firkant C. Med hvilken prosent er arealet av firkant C større enn summen av områdene av kvadrat A og B?

Arealet av C er 80% større enn område av A + område av B Definer som en måleenhet lengden på den ene siden av A. Areal A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Lengden på sider av B er 100% mer enn lengden på sider av a rarr lengden på sider av b = 2 enheter areal på b = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengden på sider av C er 50% mer enn lengden på sidene av B rarr. Lengden på sider av C = 3 enheter. Område på C = 3 ^ 2 = 9 kvm. Området av C er 9- (1 + 4) = 4 kvadrat enheter som er større enn de kombinerte områdene av A og B. 4 kvadrat enheter representerer 4 / (1 + 4)

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_

Du har håndklær i tre størrelser. Lengden på den første er 3/4 m, noe som utgjør 3/5 av lengden på den andre. Lengden på det tredje håndkleet er 5/12 av summen av lengdene til de to første. Hvilken del av den tredje håndkle er den andre?

Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = 75/136 Lengde på første håndkle = 3/5 m Lengde på andre håndkle = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen av de to første håndklær = 3/5 + 5/4 = 37/20 Lengde på den tredje håndkle = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellom andre til tredje håndkle lengde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136