To biler var 539 miles fra hverandre og begynte å reise mot hverandre på samme vei samtidig. En bil går 37 miles per time, den andre går på 61 miles per time. Hvor lang tid tok det for de to bilene å passere hverandre?

Svar:

Klokka er #5 1/2# timer.

Forklaring:

Bortsett fra de oppgitte hastighetene, er det to ekstra biter av informasjon som er gitt, men er ikke åpenbare.

# Rarr #Summen av de to avstandene som tilbys av bilene, er 539 miles.

# Rarr # Tiden tatt av bilene er den samme.

La # T # Vær den tiden tatt av bilene å passere hverandre.

Skriv et uttrykk for avstanden som er reist i form av # T #.

Avstand = hastighet x tid

# d_1 = 37 xx t # og # d_2 = 61 xx t #

# d_1 + d_2 = 539 #

Så, # 37t + 61t = 539 #

# 98t = 539 #

#t = 5,5 #

Klokka er #5 1/2# timer.

To båter reiser rett vinkel mot hverandre etter at de forlot samme brygge samtidig. 1 time senere er de 5 miles fra hverandre. Hvis man reiser 1 miles raskere enn den andre, hva er prisen på hver?

Raskere båt: 4 miles / hr; Saktere båt: 3 miles / hr. La den langsommere båten reise på x miles / hr:. Den raskere båten reiser på (x + 1) miles / time Etter 1 time har den langsommere båten reist x miles og den raskere båten har reist x + 1 miles. Vi blir fortalt at: (i) båtene reiser rett vinkel mot hverandre og (ii) etter 1 time er båtene 5 miles fra hverandre. Derfor kan vi bruke Pythagoras i den rette vinkeldrie som dannes av begge båtens sti og avstanden mellom dem som følger: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2

To biler forlater byen som går motsatt vei. En bil kjører 55 mph, og den andre kjører 65 mph Hvor lang tid tar det før de er 180 miles fra hverandre?

Bilene vil være 180 miles fra hverandre etter 1,5 time. Etter noen tid x vil bilene være 55x + 65x miles fra hverandre, så vi ser etter et slikt tall x som 55x + 65x = 180 120x = 180 x = 3/2 = 1,5

To biler begynner å bevege seg fra samme punkt. Den første bilen reiser nordover ved 80 mi / time. og den andre reiser øst på 88 fot / sek. Hvor langt fra hverandre, i miles, er de to bilene to timer senere?

To timer senere vil de to bilene være 200 miles fra hverandre. Først la oss konvertere 88 fot / sek i kilometer / tommer (1 "sek") "x" (3600 "sek") / (1 "time") "x" (5280 "ft") = 60 "miles / hour" Nå har vi en bil som går nordover på 80 mi / t og en annen går øst på 60 mi / t. Disse to retningene har en 90 ° vinkel mellom dem, slik at hver bil skal lage en side av en riktig trekant. Etter to timer vil bilen som går nordover ha kjørt i 160 miles, og den som kommer øst, kjøres for 120 miles.