To båter reiser rett vinkel mot hverandre etter at de forlot samme brygge samtidig. 1 time senere er de 5 miles fra hverandre. Hvis man reiser 1 miles raskere enn den andre, hva er prisen på hver?

Svar:

Raskere båt: 4 miles / hr; Senere båt: 3 miles / hr

Forklaring:

La den langsommere båten reise på # X # miles / time

#:. # den raskere båten reiser på # (X + 1) # miles / time

Etter 1 time har den langsommere båten reist # X # miles

og den raskere båten har reist # x + 1 # miles.

Vi blir fortalt at:

(i) båtene reiser rett vinkel mot hverandre og

(ii) etter 1 time er båtene 5 miles fra hverandre

Derfor kan vi bruke Pythagoras i den rette vinkeldrie som dannes av begge båtens bane og avstanden mellom dem som følger:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

Siden: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# Den raskere båten reiser på #(3+1)= 4# miles / time; Den langsommere båten reiser på 3 miles / time.

Anta at under en prøvekjøring på to biler, reiser en bil 248 miles samtidig som den andre bilen reiser 200 miles. Hvis hastigheten på en bil er 12 miles i timen raskere enn hastigheten til den andre bilen, hvordan finner du begge bilens fart?

Den første bilen kjører med en hastighet på s_1 = 62 mi / time. Den andre bilen kjører med en hastighet på s_2 = 50 mi / time. La t være hvor lang tid bilene reiser s_1 = 248 / t og s_2 = 200 / t Vi får beskjed: s_1 = s_2 + 12 Det er 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

To båter forlater en port samtidig, en går nordover, den andre reiser sør. Den nordgående båten reiser 18 mph raskere enn den sørgående båten. Hvis den sørgående båten reiser på 52 km / t, hvor lenge vil det være før de er 1586 miles fra hverandre?

Southbound båthastighet er 52mph. Nordbåt båtfart er 52 + 18 = 70mph. Siden avstanden er hastighet x tid la tiden = t Så: 52t + 70t = 1586 løse for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Sjekk: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To biler var 539 miles fra hverandre og begynte å reise mot hverandre på samme vei samtidig. En bil går 37 miles per time, den andre går på 61 miles per time. Hvor lang tid tok det for de to bilene å passere hverandre?

Tiden er 5 1/2 timer. Bortsett fra de oppgitte hastighetene, er det to ekstra biter av informasjon som er gitt, men er ikke åpenbare. rArr Summen av de to avstandene som bilene reiste til, er 539 miles. rArr Tiden tatt av bilene er den samme. La ikke være tiden som bilene skal passere hverandre. Skriv et uttrykk for avstanden som er reist i forhold til t. Avstand = hastighet x tid d_1 = 37 xx t og d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Så, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Klokka er 5 1/2 timer.