Hva er polarformen av (13,1)?

Svar:

# (Sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) #

Forklaring:

For et gitt sett med koordinater # (X, y) #, # (X, y) -> (rcostheta, rsintheta) #

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# Theta = tan ^ -1 (y / x) #

# R = sqrt (13 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (169 + 1) = sqrt (170) = 13,0 #

# Theta = tan ^ -1 (1/13) = 0,0768 ^ c #

# (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) - = (13.0,0.0768 ^ c) #

Hva er polarformen av (1,2)?

(x, y) -> (r, theta) hvor r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) og theta = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1,11 ^ c )

Hva er polarformen av x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, som ser ut som: ved å plugge inn {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + = 2rcos theta ved å multiplisere ut, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta ved factoring ut r ^ 2 fra venstre side, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rcos theta av cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta ved å dividere med r, => r = 2cos theta, som ser ut som: Som du kan se over, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x og r = 2cos theta gir oss de samme grafene. Jeg håper at dette var nyttig.

Hva er polarformen av y = y ^ 2 / x + (x-3) (y-5)?

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Først utvider vi alt for å få: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Nå må vi bruke disse: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcostheta) + rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatanta-r2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15r (-sinthetatantheta -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Vi kan ikke forenkle dette lenger, så det forblir som en implisitt polarligning.