Hva er diskriminanten av m ^ 2-8m = -14 og hva betyr det?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Sett først ligningen i standard kvadratisk form:

# m ^ 2 - 8m = -14 #

# m ^ 2 - 8m + farge (rød) (14) = -14 + farge (rød) (14) #

# m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

eller

# 1m ^ 2 - 8m + 14 = 0 #

Den kvadratiske formelen sier:

Til # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, verdiene for # X # hvilke løsningene til ligningen er gitt av:

#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Diskrimineringen er delen av den kvadratiske ligningen innenfor radikalen: #color (blå) (b) ^ 2 - 4farger (rød) (a) farge (grønn) (c) #

Hvis diskrimineringen er:

- Positiv, du får to virkelige løsninger

- Null du får bare en løsning

- Negativ får du komplekse løsninger

For å finne diskriminanten for dette problemet erstatning:

#COLOR (red) (1) # til #COLOR (red) (a) #

#COLOR (blå) (- 8) # til #COLOR (blå) (b) #

#COLOR (grønn) (14) # til #COLOR (grønn) (c) #

#color (blå) (- 8) ^ 2 - (4 * farge (rød) (1) * farge (grønn) (14)) => #

#64 - 56 =>#

#8#

Fordi diskrimineringen er positiv, vil du få to virkelige løsninger.