Hypotenusen til en riktig trekant er 10 tommer. Lengden på de to beina er gitt av 2 påfølgende like heltall. Hvordan finner du lengdene på de to beina?

Svar:

#6,8#

Forklaring:

Det første du må takle her er hvordan du uttrykker "to sammenhengende like heltall" algebraisk.

# 2x # vil gi et jevnt heltall hvis # X # er også et heltall. Neste like heltall, følger # 2x #, ville vært # 2x + 2 #. Vi kan bruke disse som lengdene på beina, men må huske at dette bare vil holde fast hvis # X # er et (positivt) heltall.

Bruk Pythagorasetningen:

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 #

# 8 x ^ 2 + 8x-96 = 0 #

# X ^ 2 + x-12 = 0 #

# (X + 4) (x-3) = 0 #

# X = -4,3 #

Og dermed, # X = 3 # siden sidelengden av trekanten ikke kan være negativ.

Bena er

# 2xrArr6 #

# 2x + 2rArr8 #

# "Hypotenusen" rArr10 #

En mer intuitiv måte å gjøre dette problemet på er å gjenkjenne at a #6,8,10# trekanten er bare dobbelt så stor som den grunnleggende #3,4,5# høyre trekant.

Lengden på hver side av en like-sidig trekant økes med 5 tommer, så er omkretsen nå 60 tommer. Hvordan skriver du og løser en ligning for å finne den opprinnelige lengden på hver side av den liksidige trekant?

Jeg fant: 15 "i" La oss kalle de opprinnelige lengdene x: Økning på 5 "i" gir oss: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 omarrangering: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "i"

Lengre ben av en riktig trekant er 3 tommer mer enn 3 ganger lengden på det kortere benet. Arealet av trekanten er 84 kvadrattommer. Hvordan finner du omkretsen av en riktig trekant?

P = 56 kvadrattommer. Se figur nedenfor for bedre forståelse. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Løsning av kvadratisk ligning: b_1 = 7 b_2 = -8 (umulig) Så, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 kvadrat inches

Hva er lengden på hypotenusen til en riktig trekant som har en base på 5 tommer og en høyde på 12 tommer?

Hypotenusen er farge (blå) (13 tommer) La basen av den rettvinklede trekant betegnes som AB, høyden som BC og hypotenus som AC Gitt data: AB = 5 tommer, BC = 12 tommer. Nå, ifølge Pythagoras teorem: (AC) ^ 2 = (AB) ^ 2 + (BC) ^ 2 (AC) ^ 2 = (5) ^ 2 + (12) ^ 2 (AC) ^ 2 = 25 + 144 (AC) ^ 2 = 169 AC = sqrt169 AC = farge (blå) (13