Bestem lokal max og / eller min og intervaller for økning og reduksjon for funksjonen f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

Svar:

# F # er avtagende i # (- oo, 1 # og øker i # 1, + oo) # så # F # har en lokal og global # Min # på # X_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, # X ##i## RR #

Forklaring:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2) #, # D_f = RR #

# AA ## X ##i## RR #, #f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (X-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) #

med #f '(x) = 0 <=> (x = 1) #

# X ##i## (- oo, 1) #, #f '(x) <0 # så # F # er avtagende i # (- oo, 1 #
# X ##i## (1 + oo) #, #f '(x)> 0 # så # F # er økende i # 1, + oo) #

# F # er avtagende i # (- oo, 1 # og øker i # 1, + oo) # så # F # har en lokal og global # Min # på # X_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, # X ##i## RR #

Grafisk hjelp

graf {sqrt (x ^ 2-2x + 2) -10, 10, -5, 5}

Det er nødvendig å forberede en stålmålereskala, slik at mm-intervaller skal være nøyaktige innen 0.0005mm ved en bestemt temperatur. Bestem maks. temp. variasjon tillatt under avgjørelsene til mm merker? Gitt α for stål = 1,322 x 10-5 0C-1

Hvis endringen i lengden er delta L av en målingskala av originallengden L på grunn av temperaturendring delta T, så delta L = L alfa delta T For at delta L skal være maksimalt, skal delta T også være maksimalt, dermed delta T = (delta L) / (Lalpha) = (0,0005 / 1000) (1 / (1,322 * 10 ^ -5)) = 0,07 ^ C

Bestem hvilken av følgende må endres når tonehøyde blir høyere: amplitude eller frekvens eller bølgelengde eller intensitet eller hastighet av lydbølgene?

Både frekvens og bølgelengde vil endres. Vi oppfatter en økning av frekvens som den økte tonehøyde som du beskrev. Etter hvert som frekvensen (tonehøyde) øker, blir bølgelengden kortere i henhold til universellbølgeekvasjonen (v = f lambda). Bølgens hastighet vil ikke forandre seg, da den bare er avhengig av egenskapene til mediet gjennom hvilket bølgen beveger seg (f.eks. Temperatur eller trykk av luft, tetthet av fast, saltholdighet av vann, ...) Amplituden, eller intensitet, av bølgen oppfattes av ørene som lydstyrken (tenk "forsterker"). Selv om

Finn intervaller for økning og / eller reduksjon av f (x) = X ^ 2e ^ 2 og bestem alle lokale maks og min poeng hvis noen?

F er avtagende i (-oo, 0), øker i [0, + oo) og har et globalt og så lokalt minimum ved x = 0, f (0) = 0 f (x) = e ^ 2x ^ 2 graf { e ^ 2x ^ 2 [-5.095, 4.77, -1.34, 3.59]} Domenet til f er RR Merk at f (0) = 0 Nå, f '(x) = 2e ^ 2x f' (0) = 0 Varians bordfargen (hvit) (aaaa) xcolor (hvit) (aaaaaa) -oocolor (hvit) (aaaaaaaaaaa) 0farv (hvit) (aaaaaaaaaa) + oo farge (hvit) (aaaa) f ' (aaaaaa) 0color (hvit) (aaaaaa) + farge (hvit) (aaaa) f (x) farge (hvit) (aaaaaaaaa) Så f faller i (-oo, 0), øker i [0, + oo) og har et globalt og så lokalt minimum ved x = 0, f (0) = 0 Vi får også