Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom koordinatene (1,2) og (5, 10)?

Svar:

# Y = 2x #

Forklaring:

Vi må først finne skråningen via skråningsformelen: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Hvis vi lar # (1,2) -> (farge (rød) (x_1), farge (blå) (y_1)) # og # (5,10) -> (farge (rød) (x_2), farge (blå) (y_2)) # deretter, # M = farge (blå) (10-2) / farger (rød) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Nå som vi har skråningen, kan vi finne ligningen av en linje ved hjelp av punktskråningsformelen: # Y-y_1 = m (x-x_1) # ved hjelp av skråningen og noen av de to koordinatene. Jeg vil bruke koordinaten #(1,2)# til # (X_1, y_1) #

# Y-2 = 2 (x-1) #

Vi kan omskrive dette inn # Y = mx + b # form om ønskelig ved å løse for # Y #

Løsning for # Y #, # Y-2 = 2x-2 #

Legg til #2# til begge sider:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# Y = 2xlarr # Linjens likning

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: # (- 16,4), (6,12)?

La oss først finne ligningen av linjen at den er vinkelrett på. Vi må finne skråningen for dette: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12-4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 Nå, ved punkt-skråform: y-y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Hellingen av en linje vinkelrett på en annen har alltid en skråning som er den negative gjensidig av den andre linjen. Derfor, m_ "vinkelrett" = -11/4 Igjen, ved punkt-skråform: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "