Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: # (- 16,4), (6,12)?

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: # (- 16,4), (6,12)?
Anonim

La oss først finne ligningen av linjen at den er vinkelrett på. Vi må finne skråningen for dette:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

#m = (12 - 4) / (6 - (-16)) #

#m = 8/22 #

#m = 4/11 #

Nå, etter punkt-skråning form:

# y- y_1 = m (x - x_1) #

#y - 12 = 4/11 (x - 6) #

#y - 12 = 4 / 11x - 24/11 #

#y = 4 / 11x - 24/11 + 12 #

#y = 4 / 11x + 108/11 #

Hellingen til en linje vinkelrett på en annen har alltid en skråning som er den negative gjensidig av den andre linjen.

Derfor #m_ "vinkelrett" = -11 / 4 #

Igjen, ved punkt-skråning form:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = -11/4 (x - (-2)) #

#y - 1 = -11 / 4x - 11/2 #

#y = -11 / 4x - 11/2 + 1 #

#y = -11 / 4x - 9/2 #

#:.#Linjens likning er #y = -11 / 4x - 9/2 #.

Forhåpentligvis hjelper dette!