La oss først finne ligningen av linjen at den er vinkelrett på. Vi må finne skråningen for dette:
Nå, etter punkt-skråning form:
Hellingen til en linje vinkelrett på en annen har alltid en skråning som er den negative gjensidig av den andre linjen.
Derfor
Igjen, ved punkt-skråning form:
Forhåpentligvis hjelper dette!
Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-1,1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13, -1), (8,4)?
Se en løsningsprosess under: Først må vi finne hellingen til de to punktene i problemet. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: m = (farge (rød) (4) - farge (blå) (- 1)) / (farge (rød) (8) - farge (blå) (farge (rød) (8) - farge (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 La oss kalle bakken for
Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?
Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin
Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-1,4) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (-2,2), (5, -6)?
8y = 7 x + 39 Hellingen m, av linjen som passerer gjennom (x1, y1) og (x2, y2) er m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Således går helling av linjen gjennom 2,2) og (5 -6) er m = (-6-2) / ((5 - (-2)) = -8 / 7 Nå hvis hellingen av to linjer som er vinkelrette på hverandre er m og m, vi har forholdet m * m '= -1 Så, i vårt problem, er hellingen, m2, av den første linjen = -1 / (-8 / 7) = 7/8 La ligningen av linjen være y = m2x + c Her, m2 = 7/8 Så ligningen er y = 7/8 x + c Den går gjennom punktene, (-1,4) Ved å erstatte x- og y-verdiene, 4 = 7/8 * (-1) + c eller c = 4 + 7/8 =