Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-1,4) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (-2,2), (5, -6)?

Svar:

# 8y = 7 x + 39 #

Forklaring:

Hellingen m, av linjen som passerer gjennom # (x1, y1) & (x2, y2) # er

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Dermed løper hellingen av linjen gjennom #(-2,2) & (5, -6)# er

#m = (-6-2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Nå hvis hellingen av to linjer som er vinkelrett på hverandre er m og m ', har vi forholdet

#m * m '= -1 #

Så, i vårt problem, er hellingen, m2, av den første linjen = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

La ligningen av linjen være #y = m2x + c #

Her, # m2 = 7/8 #

Så ligningen er #y = 7/8 x + c #

Det går gjennom punktene, #(-1,4)#

Ved å erstatte x- og y-verdiene, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

eller # c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Så ligningen er

#y = 7/8 x + 39/8 #

eller # 8 y = 7 x + 39 #

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-1,1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13, -1), (8,4)?

Se en løsningsprosess under: Først må vi finne hellingen til de to punktene i problemet. Hellingen kan finnes ved å bruke formelen: m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) Hvor m er skråningen og (farge (blå) (x_1, y_1)) og (farge (rød) (x_2, y_2)) er de to punktene på linjen. Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet får du: m = (farge (rød) (4) - farge (blå) (- 1)) / (farge (rød) (8) - farge (blå) (farge (rød) (8) - farge (blå) (13)) = 5 / -5 = -1 La oss kalle bakken for

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: # (- 16,4), (6,12)?

La oss først finne ligningen av linjen at den er vinkelrett på. Vi må finne skråningen for dette: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12-4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 Nå, ved punkt-skråform: y-y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Hellingen av en linje vinkelrett på en annen har alltid en skråning som er den negative gjensidig av den andre linjen. Derfor, m_ "vinkelrett" = -11/4 Igjen, ved punkt-skråform: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11